Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{5}$ .

$1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{5}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} = \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1 - 5}{5}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x} = - \frac{4}{5}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5$

Langkah 3.2

Since $x, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 3.6

KPK dari $1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, 5$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = - \frac{4}{5}$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = - \frac{4}{5}$ dengan $5 x$ .

$\frac{1}{x} (5 x) = - \frac{4}{5} (5 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{1}{x} x = - \frac{4}{5} (5 x)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} x = - \frac{4}{5} (5 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x} x = - \frac{4}{5} (5 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = - \frac{4}{5} (5 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$5 = \frac{- 4}{5} (5 x)$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$5 = \frac{- 4}{5} (5 (x))$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = \frac{- 4}{5} (5 x)$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = - 4 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 x = 5$ .

$- 4 x = 5$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 5$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{4}$